## Torres de Hanoi Iterativas

Neste último exercício da série, vamos implementar um algoritmo iterativo para o problema básico das Torres de hanoi (uma pilha, 3 varas, sem restrição de movimento adicional).

Na verdade, este algoritmo é bastante simples: em movimentos ímpares, o disco menor é movido numa dada direção (tanto a aumentar 0->1->2->0 ou a diminuir 2-<1-<0-<2) enquanto em movimentos pares, o único movimento possível que não usa o disco menor é feito. Pare assim que a pilha é reconstruída na outra localização.

A função que precisa escrever agora tem dois parâmetros: a posição inicial do disco menor (p.ex., a vara inicialmente a conter a pilha) e um booleano a indicar se o disco menor deve mover na ordem de aumento ou não.

A simplicidade deste algoritmo é, na verdade, enganosa. Podemos pensar sobre o interesse em algoritmos recursivos quando algoritmos iterativos tão simples existem. A minha impressão é que esta solução é boa de executar, mas quase impossível de ser concebida desde o princípio (suspeito que os autores construíram esta solução iterativa da observação da execução da solução recursiva)...

Prever o efeito desta função também é difícil: quando o pequeno disco move na ordem crescente, a pilha é reconstruída na cavilha direita com 5 discos, mas na esquerda com 6 discos.

Uma questão interessante é se tais algoritmos simples existem para a outra variante do problema. Alguns estão na literatura (p.ex. para a variante cíclica). Integraria as suas soluções no PLM com alegria, especialmente se puder dar uma dica (sem estragar a surpresa) da solução para guiar as outras pessoas.