# Bubble Baseball

Puxa, adaptamos o insertion sort por que o selection sort precisava de muitos movimentos para pôr os jogadores selecionados nas posições deles, mas o insertion sort necessita de uma quantidade estúpida de mudanças para alcançar os elementos de fronteira para as posições deles dentro da área ordenada sem bagunçar os elementos já ordenados. No final, a nossa variante "selection" era mais eficiente com pelo menos `3*amountOfBase` movimentos para ordenar um elemento (1 para alcançar o espaço vazio ao lado do jogador e 2 para pôr o espaço vazio e o jogador em posição) enquanto a nossa variante "insertion" precisa de no máximo `3*amountOfPlayers` para ordenar um elemento (2 para descer o espaço vazio e o jogador na posição, 1 para trazer o espaço vazio de volta para a posição dele). Isto é duas vezes pior que ter dois jogadores por base. Pode ser possível melhorar o insertion sort a mover mais que um elemento enquanto desce, mas parece difícil (pelo menos, enquanto não misturar os elementos já ordenados) e provavelmente isto apenas vai garantir que a nossa variante "insertion" se torne tão eficiente como a nossa variante "selection", não dramaticamente melhor.

Se não pudermos tornar o ordenamento mais rápido, podemos torná-lo mais fácil. Se pensar a respeito, parece natural adaptar a ordenação bolha para este problema: o buraco se torna a bolha que se move para cima e para baixo, a ordenar um pouco o array a cada passagem. As linhas grandes são simples: "enquanto (while) não estiver ordenado, mova o buraco para baixo até a base 0 (a mover o maior jogador de cada base em cada passo) e então de volta à base maximal (a mover o menor jogador de cada base)". Depois de algum tempo, `isSorted()` vai retornar true e o seu algoritmo vai parar.

Isto é tão fácil que vamos introduzir outra variante do problema, com mais de dois jogadores por base. Mas isto não vai te segurar por muito tempo, né?

Surpreendentemente, a variante bubble sort precisa de menos movimentos que as outras variantes. Isto é fantástico, por que normalmente, o bubble sort é muito pior que os outros algoritmos, mas isto é graças à boa combinação entre as linhas grandes deles e o universo do basebol. E, na verdade, acontece bastante de um algoritmo escrito de forma agradável executa de forma bem decente. Mas isto não é uma regra universal, como foi demonstrado pelo algoritmo simplório do primeiro exercício, que era legal, simples e errado ;)