# BubbleSort (take 2)

Se olhar atentamente ao comportamento do BubbleSort, uma primeira e fácil otimização aparece: depois de uma travesia, o último elemento da array é o maior de todos, pois a travessia moveu-o para cima como uma bolha à posição dele. Mais geralmente, depois de N travessias, sabemos que os últimos N elementos da array já estão ordenados. Portanto, não é necessário compará-los de novo durante travessias subsequentes. Por agora, vamos ter tantas travessias quantos elementos na array.

O pseudo-código do algoritmo BubbleSort2 é o seguinte:

    Para todo i em [len-2,0] (a percorrer do maior ao menor)
           Para todo j em [0, i]
              Se células j e j+1 devem ser trocadas, troque

Quando rodamos este algoritmo, desaponta bastante ver que executa cerca de na mesma velocidade que a versão básica do BubbleSort. Isto é um elemento gráfico apenas já que apenas mudanças de valores são representadas graficamente. Como esta variação evita algumas comparações inúteis, ela faz a mesma quantidade de trocas que a versão básica. É, portanto, bastante lógico que a interface gráfica desenhe esta versão no mesmo ritmo que a versão básica. Mas as estatísticas da quantidade de leituras mostram que economizamos cerca de um quarto das leituras, o que não é nada mal.

Do ponto de vista da complexidade asimtótica, não existe nenhuma diferença: Esta variação ainda é O(n^2) no caso médio (nosso ganho é apenas no termo constante, ignorado quando se está a calcular a complexidade asimtótica).