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Der Operator . repräsentiert die nichtkommutative Multiplikation oder
das Skalarprodukt. Sind die Argumente 1-spaltige oder 1-reihige Matrizen
a und b, dann ist der Ausdruck a . b äquivalent zu
sum(a[i]*b[i], i, 1, length(a)). Sind a und b nicht
komplex, dann ist der vorhergende Ausdruck das Skalarprodukt von a und
b. Das Skalarprodukt ist als conjugate(a) . b definiert, wenn
a und b komplex sind. Die Funktion innerproduct im Paket
eigen stellt das komplexe Skalarprodukt zur Verfügung.
Sind die Argumente a und b allgemeine Matrizen, dann ist das
Ergebnis der nichtkommutativen Multiplikation das Matrizprodukt der Argumente.
Die Anzahl der Zeilen der Matrix b muss gleich der Anzahl der Spalten der
Matrix a sein. Das Ergebnis ist eine Matrix, deren Anzahl der Zeilen der
der Matrix a entspricht und deren Anzahl der Spalten der der Matrix
b entspricht.
Um den nichtkommutativen Operator . vom Dezimalpunkt einer Gleitkommazahl
zu unterscheiden, kann es notwendig sein, dem Operator ein Leerzeichen
voranzustellen und folgen zu lassen. Zum Beispiel ist 5.e3 die
Gleitkommazahl 5000.0 und 5 . e3 ist 5 multipliziert mit
der Variablen e3.
Verschiedene Schalter kontrollieren die Vereinfachung der nichtkommutativen Multiplikation. Zu diesen gehören:
dot dot0nscsimp dot0simp dot1simp dotassoc dotconstrules dotdistrib dotexptsimp dotident dotscrules
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