Maxima branch_5_47_base_7_g39559bd_dirty Manual: Functions for Numbers

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### 10.1 Functions for Numbers

関数: abs (expr)

  exprの絶対値を返します。もしexprが複素数なら、exprの絶対値(modulus)を返します。

  `abs`はリスト上、行列上、等式上に分配されます。 `distribute_over`を参照してください。

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関数: ceiling (x)

  xが実数の時、x以上の最小の整数を返します。

  もしxが定数式(例えば`10 * %pi`)なら、 `ceiling`は、xを多倍長浮動小数点数を使って評価し、 その多倍長浮動小数点数に`ceiling`を適用します。 `ceiling`は浮動小数点を使うので、ほとんど起こりえませんが、 `ceiling`は定数入力に対して間違った値を返す可能性があります。 このエラーを起こさないようにするには、`fpprec`の３つの値を使って浮動小数点評価を行います。

  定数でない入力に関しては、`ceiling`は整理された値を返そうとします。 以下は、`ceiling`が知っている式整理の例です:

      (%i1) ceiling (ceiling (x));
      (%o1)                      ceiling(x)
      (%i2) ceiling (floor (x));
      (%o2)                       floor(x)
      (%i3) declare (n, integer)$
      (%i4) [ceiling (n), ceiling (abs (n)), ceiling (max (n, 6))];
      (%o4)                [n, abs(n), max(n, 6)]
      (%i5) assume (x > 0, x < 1)$
      (%i6) ceiling (x);
      (%o6)                           1
      (%i7) tex (ceiling (a));
      $$\left \lceil a \right \rceil$$
      (%o7)                         false

  関数`ceiling`は、自動ではリストや行列上にマップしません。 最終的に、明らかに複雑な入力すべてに対して、`ceiling`は名詞形を返します。

  もし関数の範囲が整数の部分集合なら、 `integervalued`に宣言できます。 `ceiling`、`floor`関数両方とも、この情報を使います; 例えば:

      (%i1) declare (f, integervalued)$
      (%i2) floor (f(x));
      (%o2)                         f(x)
      (%i3) ceiling (f(x) - 1);
      (%o3)                       f(x) - 1

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関数: entier (x)

  xが数値の場合、x以下の最大の整数を返します。 （`fixnum`における）`fix`はこれの別名で、 `fix(x)`は正確に同じです。

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関数: floor (x)

  xが実数の時、x以下の最大の整数を返します。

  もしxが定数式(例えば`10 * %pi`)なら、 `floor`は、多倍長浮動小数点数を使ってxを評価し、 結果の多倍長浮動小数点に`floor`を適用します。 `floor`は浮動小数点を使うので、ほとんど起こりえませんが、 `floor`は定数入力に対して間違った値を返す可能性があります。 このエラーを起こさないようにするには、`fpprec`の３つの値を使って浮動小数点評価を行います。

  定数でない入力に関しては、`floor`は整理された値を返そうとします。 以下は、`ceiling`が知っている式整理の例です:

      (%i1) floor (ceiling (x));
      (%o1)                      ceiling(x)
      (%i2) floor (floor (x));
      (%o2)                       floor(x)
      (%i3) declare (n, integer)$
      (%i4) [floor (n), floor (abs (n)), floor (min (n, 6))];
      (%o4)                [n, abs(n), min(n, 6)]
      (%i5) assume (x > 0, x < 1)$
      (%i6) floor (x);
      (%o6)                           0
      (%i7) tex (floor (a));
      $$\left \lfloor a \right \rfloor$$
      (%o7)                         false

  関数`floor`は、自動ではリストや行列上にマップしません。 最終的に、明らかに複雑な入力すべてに対して、`floor`は名詞形を返します。

  もし関数の範囲が整数の部分集合なら、 `integervalued`に宣言できます。 `ceiling`、`floor`関数両方とも、この情報を使います; 例えば:

      (%i1) declare (f, integervalued)$
      (%i2) floor (f(x));
      (%o2)                         f(x)
      (%i3) ceiling (f(x) - 1);
      (%o3)                       f(x) - 1

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関数: fix (x)

  `entier (x)`の別名です。

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関数: lmax (L)

  Lがリストもしくは集合の時、`apply ('max, args (L))`を返します。 Lがリストでも集合でもない時、エラーを示します。

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関数: lmin (L)

  Lがリストもしくは集合の時、`apply ('min, args (L))`を返します。 Lがリストでも集合でもない時、エラーを示します。

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関数: max (x_1, ..., x_n)

  式x_1からx_nの中の最大値に関して整理された値を返します。 `get (trylevel, maxmin)`が２以上の時、 `max`は、式整理`max (e, -e) --> |e|`を使います。 `get (trylevel, maxmin)`が３以上の時、 maxは、２つの他の引数の間の式を消去しようとします; 例えば、`max (x, 2*x, 3*x) --> max (x, 3*x)`。 `trylevel`を2に設定するには、`put (trylevel, 2, maxmin)`を使います。

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関数: min (x_1, ..., x_n)

  式x_1からx_nの中の最小値に関して整理された値を返します。 `get (trylevel, maxmin)`が２以上の時、 `max`は、式整理`max (e, -e) --> |e|`を使います。 `get (trylevel, maxmin)`が３以上の時、 maxは、２つの他の引数の間の式を消去しようとします; 例えば、`max (x, 2*x, 3*x) --> max (x, 3*x)`。 `trylevel`を2に設定するには、`put (trylevel, 2, maxmin)`を使います。

  `max`や `lmin`.も参照してください。

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関数: round (x)

  xが実数の時、xに最も近い整数を返します。 1/2を掛けてroundして2を掛けると、最も近い偶数に丸められます。 xの評価は、`floor`や`ceiling`に似ています。

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関数: signum (x)

  実数か複素数xに対して、もしxが0ならsignum関数は0を返します; 非ゼロ数値入力xに対して、signum関数は`abs(x)/x`を返します。

  非数値入力に対して、Maximaは入力の符号を決定しようと試みます。 符号が負、ゼロ、正いずれかの時、`signum`はそれぞれ、-1, 0, 1を返します。 符号に関する他の値すべてに対して、`signum`は式整理された同値形を返します。 式整理は(`signum(-x)`は`-signum(x)`を与える)反転と (`signum(x*y)`は`signum(x) * signum(y)`を与える)乗法恒等式を含みます。

  `signum`関数はリスト、行列もしくは等式上に分配されます。 `distribute_over`を参照してください。

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