Maxima branch_5_47_base_7_g39559bd_dirty Manual: Functions and Variables for Limits

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### 17.1 Functions and Variables for Limits

オプション変数: lhospitallim

  Default: 4

  `lhospitallim`は、 `limit`の中で使われるロピタルの規則の回数の最大数です。 これは `limit (cot(x)/csc(x), x, 0)`のような場合の 無限ループを防ぎます。

  Limits ·

関数: limit (expr, x, val, dir)
関数: limit (expr, x, val)
関数: limit (expr)

  実変数xが値valに方向dirに近づく時の exprの極限を計算します。 dirは、上からの極限には値`plus`を、下からの極限には`minus`を持ち、 また、 (両側極限が計算されることを暗示して)省略することもあります。

  `limit`は以下の特殊シンボルを使います: `inf` (正の無限大)と`minf` (負の無限大) 出力時には、`und` (未定義), `ind` (不定しかし有界), `infinity` (複素無限大)も使うことがあります。

  式の絶対値の極限は正の無限大ですが、式自体の極限は正の無限大でも負の無限大でもない時、 `infinity`(複素数の無限大)が返されます。 これは、`limit(log(x), x, minf)`のように複素偏角の極限が定数である場合、 `limit((-2)^x, x, inf)`のように複素偏角が振動する場合、 `limit(1/x, x, 0)`や`limit(log(x), x, 0)`のように複素偏角が左右の極限のいずれかで異なる場合を、 を含みます。

  `lhospitallim`は、 `limit`の中で使われるロピタルの規則の回数の最大数です。 これは `limit (cot(x)/csc(x), x, 0)`のような場合の 無限ループを防ぎます。

  `tlimswitch`が`true`の時、 必要な時`limit`コマンドがテイラー級数展開を使うことを許します。

  `limsubst`は、 `limit`が未知の形式の上の代入を試みることを防ぎます。 これは、1を与える`limit (f(n)/f(n+1), n, inf)`のようなバグを避けるためです。 `limsubst`を`true`に設定することはそんな代入を許します。

  例えば、`limit (inf-1)`のように、 定数式を整理するために、引数１つの`limit`がしばしばコールされます。

  `example (limit)`はいくつかの例を表示します。

  方法に関して、 Wang, P., "Evaluation of Definite Integrals by Symbolic Manipulation", Ph.D. thesis, MAC TR-92, October 1971を参照してください。

  Limits ·

オプション変数: limsubst

  デフォルト値: `false` - `limit`が未知の形式の上の代入を試みることを防ぎます。

  これは、1を与える`limit (f(n)/f(n+1), n, inf)`のようなバグを避けるためです。 `limsubst`を`true`に設定することはそんな代入を許します。 `limit`が未知の形式上で代入をしようとするのを防ぎます。

  Limits ·

関数: tlimit (expr, x, val, dir)
関数: tlimit (expr, x, val)
関数: tlimit (expr)

  `expr`の`x`に関する`val` でのテイラー級数展開の方向`dir`からの極限を取ります。

  Limits ·

オプション変数: tlimswitch

  デフォルト値: `true`

  `tlimswitch`が`true`の時、 `limit`コマンドは もし入力式が直接計算できないなら、 テイラー級数展開を使います。 これは、`limit(x/(x-1)-1/log(x),x,1,plus)`のような 極限の評価を許します。 `tlimswitch`が`false`で、 入力式の極限は直接には計算できない時は、 `limit`は、未評価の極限式を返します。

  Limits ·

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