Maxima branch_5_47_base_7_g39559bd_dirty Manual: Introduction to grobner

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### 57.1 Introduction to grobner

`grobner`は MaximaでGroebner基底を使うためのパッケージです。

Groebner基底に関するチュートリアルは以下で見つかります。

http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Hall/3131/

以下の関数を使うには、`grobner.lisp`パッケージをロードしなければいけません。

    load("grobner");

    demo("grobner.demo");

もしくは

    batch("grobner.demo")

でデモを開始することができます。

デモの中の計算のいくつかは長い時間かかります。 だから、デモの出力 `grobner-demo.output`が デモファイルと同じディレクトリに見つかります。

#### 57.1.1 Notes on the grobner package

パッケージは

Marek Rychlik

http://alamos.math.arizona.edu

によって書かれ、 General Public License(GPL)の条件の下、2002-05-24にリリースされました。 (ファイル `grobner.lisp`を参照してください。) このドキュメントは、 ファイル

`README`, `grobner.lisp`, `grobner.demo`, `grobner-demo.output`

から

Günter Nowakによって抽出されました。

ドキュメントの改善に関する提案は maximaメーリングリスト maxima@math.utexas.eduで議論することができます。 現在、コードは若干古くなっています。 モダンな実装は 以下に記載されている高速の F4アルゴリズムを使います。

    A new efficient algorithm for computing Gröbner bases (F4)
    Jean-Charles Faugère
    LIP6/CNRS Université Paris VI
    January 20, 1999

Groebner bases ·Share packages ·Package grobner ·

#### 57.1.2 Implementations of admissible monomial orders in grobner

- `lex`

  純粋に辞書式の、 単項式比較のデフォルト順序

- `grlex`

  全次数順序。同点は辞書式で決めます。

- `grevlex`

  全次数。同点は逆辞書式で決めます。

- `invlex`

  逆時書式順序。

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