Maxima Manual: Функции и переменные пакета affine

Previous: Введение в пакет affine, Up: Пакет affine [Contents][Index]

### 24.2 Функции и переменные пакета affine

Функция: fast_linsolve ([expr_1, ..., expr_m], [x_1, ..., x_n])

  Решает систему линейных уравнений expr_1, ..., expr_m относительно переменных x_1, ..., x_n. Каждый аргумент expr_i может быть уравнением или произвольным выражением. В последнем случае выражение трактуется как уравнение вида `expr_i = 0`.

  Возвращаемое значение является списком вида `[x_1 = a_1, ..., x_n = a_n]`, где a_1, ..., a_n не зависят от переменных x_1, ..., x_n.

  `fast_linsolve` более быстрый чем `linsolve` для разреженных систем.

  Команда `load("affine")` загружает эту функцию.

  Категории:Пакет affine ·

Функция: grobner_basis ([expr_1, ..., expr_m])

  Возвращает базис Гребнера для уравнений expr_1, ..., expr_m. После этого функция `polysimp` может быть использована для упрощения других выражений по функций относительно данной системы уравнений.

      grobner_basis ([3*x^2+1, y*x])$

      polysimp (y^2*x + x^3*9 + 2) ==> -3*x + 2

  `polysimp(f)` возвращает 0 тогда и только тогда, когда f принадлежит идеалу уравнений expr_1, ..., expr_m. Иными словами, тогда и только тогда, когда f является полиномиальной комбинацией элементов expr_1, ..., expr_m.

  Команда `load("affine")` загружает эту функцию.

  Категории:Пакет affine ·

Функция: set_up_dot_simplifications (eqns, check_through_degree)
Функция: set_up_dot_simplifications (eqns)

  Уравнения eqns являются полиномиальными уравнениями относительно некоммутативных переменных. Значение `current_variables` есть список переменных, используемых для вычисления степеней. Уравнения должны быть однородными по степеням, для того, чтобы процедура сходилась.

  Если перекрывающиеся упрощения в `dot_simplifications` проверены до степени выше степени f, тогда верно следующее: `dotsimp(f)` дает 0 тогда и только тогда, когда f принадлежит идеалу уравнений, т.е., тогда и только тогда, когда f является полиномиальной комбинацией уравнений.

  Здесь степень определяется с помощью `nc_degree` и зависит от весов отдельных переменных.

  Команда `load("affine")` загружает эту функцию.

  Категории:Пакет affine ·

Функция: declare_weights (x_1, w_1, ..., x_n, w_n)

  Присваивает веса w_1, ..., w_n переменным x_1, ..., x_n. Эти веса используются при вычислении `nc_degree`.

  Команда `load("affine")` загружает эту функцию.

  Категории:Пакет affine ·

Функция: nc_degree (p)

  Возвращает степень некоммутативного полинома p. См. также `declare_weights`.

  Команда `load("affine")` загружает эту функцию.

  Категории:Пакет affine ·

Функция: dotsimp (f)

  Возвращает 0 тогда и только тогда, когда f принадлежит идеалу уравнений, т.е., тогда и только тогда, когда f является полиномиальной комбинацией элементов уравнений.

  Команда `load("affine")` загружает эту функцию.

  Категории:Пакет affine ·

Функция: fast_central_elements ([x_1, ..., x_n], n)

  Если `set_up_dot_simplifications` было уже выполнено, тогда данная функция возвращает центральные полиномы степени n по переменным x_1, ..., x_n.

  Например:

      set_up_dot_simplifications ([y.x + x.y], 3);
      fast_central_elements ([x, y], 2);
      [y.y, x.x];

  Команда `load("affine")` загружает эту функцию.

  Категории:Пакет affine ·

Функция: check_overlaps (n, add_to_simps)

  Проверяет перекрытия до степени n, чтобы убедиться, что имеется достаточно правил упрощения для каждой степени чтобы `dotsimp` работало правильно. Этот процесс может быть ускорен если заранее известна размерность пространства мономов. Если размерность конечная и глобальная, тогда следует использовать `hilbert`. Если мономиальная размерность неизвестна, то не следут задавать `rank_function`. Необязательный третий аргумент `reset`, `false` означает – не следует спрашивать о переопределении объектов.

  Команда `load("affine")` загружает эту функцию.

  Категории:Пакет affine ·

Функция: mono ([x_1, ..., x_n], n)

  Возвращает список независимых мономов по отношению к текущим упрощениям степени n по переменным x_1, ..., x_n.

  Команда `load("affine")` загружает эту функцию.

  Категории:Пакет affine ·

Функция: monomial_dimensions (n)

  Вычисляет ряд Гильберта до степени n для текущей алгебры.

  Команда `load("affine")` загружает эту функцию.

  Категории:Пакет affine ·

Функция: extract_linear_equations ([p_1, ..., p_n], [m_1, ..., m_n])

  Возвращает список коэффициентов некоммутативных полиномов p_1, ..., p_n некоммутативных мономов m_1, ..., m_n. Коэффициенты должны быть скалярными. Для получения списка мономов используется `list_nc_monomials`.

  Команда `load("affine")` загружает эту функцию.

  Категории:Пакет affine ·

Функция: list_nc_monomials ([p_1, ..., p_n])
Функция: list_nc_monomials (p)

  Возвращает список некоммутативных мономов полинома p или списка полиномов p_1, ..., p_n.

  Команда `load("affine")` загружает эту функцию.

  Категории:Пакет affine ·

Управляющая переменная: all_dotsimp_denoms

  Значение по умолчанию: `false`

  Когда `all_dotsimp_denoms` является списком,то знаменатели, встречающиеся при работе `dotsimp`, добавляются к этому списку. `all_dotsimp_denoms` может быть инициализировано пустым списком `[]` перед вызовом `dotsimp`.

  По умолчанию `dotsimp` не собирает числители.

  Категории:Пакет affine ·

Previous: Введение в пакет affine, Up: Пакет affine [Contents][Index]