Maxima Manual: Функции для работы с пределами

Previous: Пределы, Up: Пределы [Contents][Index]

### 16.1 Функции для работы с пределами

Управляющая переменная: lhospitallim

  Значение по умолчанию: 4

  `lhospitallim` есть максимальное число применений правила Лопиталя в `limit`. Это предотвращает зацикливание в случаях вроде `limit (cot(x)/csc(x), x, 0)`.

  Категории:Пределы ·

Функция: limit (expr, x, val, dir)
Функция: limit (expr, x, val)
Функция: limit (expr)

  Рассчитывает предел expr при стремлении вещественной переменной x к val по направлению dir. dir может иметь значение `plus` для предела справа, `minus` для предела слева, либо опускаться (будет рассчитан двусторонний предел).

  `limit` использует специальные символы: `inf` (плюс бесконечность) и `minf` (минус бесконечность). Вывод может использовать `und` (неопределенность), `ind` (неопределенность, но ограниченность) и `infinity` (комплексная бесконечность).

  `lhospitallim` есть максимальное число применений правила Лопиталя в `limit`. Это предотвращает зацикливание в случаях вроде `limit (cot(x)/csc(x), x, 0)`.

  Если `tlimswitch` равно `true`, команда `limit` использует разложение в ряды Тейлора там, где это возможно.

  `limsubst` предотвращает подстановки над неизвестными формами в `limit`. Это позволяет избежать ошибок, когда выражение вида `limit (f(n)/f(n+1), n, inf)` дает 1. Подобные подстановки будут использоваться, если `limsubst` равно `true`.

  `limit` с одним аргументом часто вызывается для упрощения константных выражений, например `limit (inf-1)`.

  `example (limit)` выводит некоторые примеры.

  Относительно метода см. Wang, P., "Evaluation of Definite Integrals by Symbolic Manipulation", Ph.D. thesis, MAC TR-92, October 1971.

  Категории:Пределы ·

Управляющая переменная: limsubst

  Значение по умолчанию: `false` – предотвращает подстановки над неизвестными формами в `limit`. Это позволяет избежать ошибок, когда выражение вида `limit (f(n)/f(n+1), n, inf)` дает 1. Подобные подстановки будут использоваться, если `limsubst` равно `true`.

  Категории:Пределы ·

Функция: tlimit (expr, x, val, dir)
Функция: tlimit (expr, x, val)
Функция: tlimit (expr)

  Вычисляет предел разложения выражения `expr` в ряд Тейлора в точке `x` равной `val` с направления `dir`.

  Категории:Пределы ·

Управляющая переменная: tlimswitch

  Значение по умолчанию: `true`

  Если значение `tlimswitch` равно `true`, то команда `limit` будет использовать разложение в ряд Тейлора, если предел выражения не может быть вычислен непосредственно. Это позволяет вычислять пределы типа `limit(x/(x-1)-1/log(x),x,1,plus)`. Если значение `tlimswitch` равно `false` и предел выражения не может быть вычислен непосредственно, то `limit` возвращает исходное выражение предела невычисленным.

  Категории:Пределы ·

Previous: Пределы, Up: Пределы [Contents][Index]