Maxima 5.46.0 Manual: Introduction to lbfgs

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### 62.1 Introduction to lbfgs

`lbfgs`はL-BFGS algorithm [1]の実装であり、 限定メモリ準ニュートン(BFGS)アルゴリズムによって無制約な最小化問題を解きます。 Hessian行列の逆元全体の代わりに低ランク近似が保存されるので、限定メモリと呼ばれます。 プログラムは、 Jorge Nocedalによって、 Jorge J. MoréとDavid J. Thuenteが最初に書いたいくつかの関数を組み入れて 最初、Fortranで書かれ、 プログラム`f2cl`によってLispに自動翻訳されました。

Maximaパッケージ`lbfgs`は翻訳されたコードと いくつかの詳細を扱うインターフェース関数からなります。

参考文献:

[1] D. Liu and J. Nocedal. "On the limited memory BFGS method for large scale optimization". Mathematical Programming B 45:503–528 (1989)

[2] http://netlib.org/opt/lbfgs_um.shar

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