Maxima 5.46.0 Manual: Functions and Variables for Constants

Previous: Constants, Up: Constants [Contents][Index]

### 5.4 Functions and Variables for Constants

定数: %e

  `%e`はEuler数としても知られる自然対数の基数を表します。 `%e`の数値は倍精度浮動小数点数2.718281828459045d0です。

  Constants ·

定数: %i

  `%i`は虚数単位sqrt(- 1)を表します。

  Constants ·

定数: false

  `false`は同じ名前のブーリアン定数を表します。 Maximaは、Lispの値`NIL`で`false`を実装しています。

  Constants ·

定数: %gamma

  Euler-Macheroni定数0.5772156649015329 ....

  Constants ·

定数: ind

  `ind`は有界で不定の結果を表します。

  `limit`も参照してください。

  例:

      (%i1) limit (sin(1/x), x, 0);
      (%o1)                          ind

  Constants ·

定数: inf

  `inf`は実数の正の無限大を表します。

  Constants ·

定数: infinity

  `infinity`は複素数の無限大を表します。

  Constants ·

定数: minf

  `minf`は実数のマイナスの（すなわち負の）無限大を表します。

  Constants ·

定数: %phi

  `%phi`は黄金比と呼ばれる(1 + sqrt(5))/2を表します。 `%phi`の数値は倍精度浮動小数点数1.618033988749895d0です。

  `fibtophi`は、`%phi`を使って フィボナッチ数`fib(n)`を表現します。

  デフォルトでは、Maximaは `%phi`の代数的プロパティを知りません。 `tellrat(%phi^2 - %phi - 1)`と`algebraic: true`を評価した後、 `ratsimp`は `%phi`を含むいくつかの式を整理できます。

  例:

  `fibtophi`は、`%phi`を使って フィボナッチ数`fib(n)`を表現します。

      (%i1) fibtophi (fib (n));
                                 n             n
                             %phi  - (1 - %phi)
      (%o1)                  -------------------
                                 2 %phi - 1
      (%i2) fib (n-1) + fib (n) - fib (n+1);
      (%o2)          - fib(n + 1) + fib(n) + fib(n - 1)
      (%i3) fibtophi (%);
                  n + 1             n + 1       n             n
              %phi      - (1 - %phi)        %phi  - (1 - %phi)
      (%o3) - --------------------------- + -------------------
                      2 %phi - 1                2 %phi - 1
                                                n - 1             n - 1
                                            %phi      - (1 - %phi)
                                          + ---------------------------
                                                    2 %phi - 1
      (%i4) ratsimp (%);
      (%o4)                           0

  デフォルトでは、Maximaは `%phi`の代数的プロパティを知りません。 `tellrat(%phi^2 - %phi - 1)`と`algebraic: true`を評価した後、 `ratsimp`は `%phi`を含むいくつかの式を整理できます。

      (%i1) e : expand ((%phi^2 - %phi - 1) * (A + 1));
                       2                      2
      (%o1)        %phi  A - %phi A - A + %phi  - %phi - 1
      (%i2) ratsimp (e);
                        2                     2
      (%o2)        (%phi  - %phi - 1) A + %phi  - %phi - 1
      (%i3) tellrat (%phi^2 - %phi - 1);
                                  2
      (%o3)                  [%phi  - %phi - 1]
      (%i4) algebraic : true;
      (%o4)                         true
      (%i5) ratsimp (e);
      (%o5)                           0

  Constants ·

定数: %pi

  `%pi`は直径に体する円周の比を表します。 `%pi`の数値は倍精度浮動小数点数3.141592653589793d0です。

  Constants ·

定数: true

  `true`は同じ名前のブーリアン定数を表します。 MaximaはLispの値`T`で`true`を実装しています。

  Constants ·

定数: und

  `und`は未定義の結果を表します。

  `limit`も参照してください。

  例:

      (%i1) limit (x*sin(x), x, inf);
      (%o1)                          und

  Constants ·

定数: zeroa

  `zeroa`はゼロの上の無限小を表します。 `zeroa`は式の中で使うことができます。 `limit`は無限小を含む式を整理します。

  `zerob`と`limit`も参照してください。

  例:

  `limit`は無限小を含む式を整理します:

      (%i1) limit(zeroa);
      (%o1)                           0
      (%i2) limit(x+zeroa);
      (%o2)                           x

  Constants ·

定数: zerob

  `zerob`はゼロの下の無限小を表します。 `zerob`は式の中で使うことができます。 `limit`は無限小を含む式を整理します。

  `zeroa`と`limit`も参照してください。

  Constants ·

Previous: Constants, Up: Constants [Contents][Index]